Muchos me dijeron que no se podía y que no había nada mejor que el Solver del Excel. Me puse manos a la obra y logré resolver una curva de selectividad sigmoide utilizando solamente Libreoffice Calc.
La verdad que me pareció de lo mas sencillo y eficiente, y me parecía una mezquindad no compartir esto, así que les dejo un pequeño y sencillo tutorial.
Supongamos que tenemos los siguientes datos extraidos de un muestreo con sobrecopo para eficiencia de un determinado elemento de selectividad en redes de arrastre:
| Talla (cm) | Copo | Sobrecopo | Total | Fracción Retenida | SL Calculado (Fracción Retenida Calculada) |
Error^2 |
| 31 | 1 | 88 | 89 | 0,0112359551 | 1,16286056408873E-078 | 0,0001262467 |
| 32 | 2 | 128 | 130 | 0,0153846154 | 5,30778667818561E-070 | 0,0002366864 |
| 33 | 7 | 136 | 143 | 0,048951049 | 2,42269798212669E-061 | 0,0023962052 |
| 34 | 10 | 160 | 170 | 0,0588235294 | 1,10582166700926E-052 | 0,0034602076 |
| 35 | 9 | 114 | 123 | 0,0731707317 | 5,04743706499355E-044 | 0,005353956 |
| 36 | 21 | 95 | 116 | 0,1810344828 | 2,30386342437776E-035 | 0,0327734839 |
| 37 | 25 | 94 | 119 | 0,2100840336 | 1,05158055659529E-026 | 0,0441353012 |
| 38 | 22 | 87 | 109 | 0,2018348624 | 4,79985773161847E-018 | 0,0407373117 |
| 39 | 40 | 90 | 130 | 0,3076923077 | 2,19085775681281E-009 | 0,0946745549 |
| 40 | 34 | 85 | 119 | 0,2857142857 | 0,5 | 0,0459183673 |
| 41 | 42 | 59 | 101 | 0,4158415842 | 0,9999999978 | 0,3412410522 |
| 42 | 42 | 44 | 86 | 0,488372093 | 1 | 0,2617631152 |
| 43 | 37 | 22 | 59 | 0,6271186441 | 1 | 0,1390405056 |
| 44 | 48 | 13 | 61 | 0,7868852459 | 1 | 0,0454178984 |
| 45 | 65 | 12 | 77 | 0,8441558442 | 1 | 0,0242874009 |
| 46 | 51 | 8 | 59 | 0,8644067797 | 1 | 0,0183855214 |
| 47 | 72 | 0 | 72 | 1 | 1 | 0 |
| 48 | 64 | 4 | 68 | 0,9411764706 | 1 | 0,0034602076 |
| 49 | 53 | 4 | 57 | 0,9298245614 | 1 | 0,0049245922 |
| 50 | 86 | 0 | 86 | 1 | 1 | 0 |
| 51 | 80 | 2 | 82 | 0,9756097561 | 1 | 0,000594884 |
| 52 | 69 | 1 | 70 | 0,9857142857 | 1 | 0,0002040816 |
| 53 | 75 | 0 | 75 | 1 | 1 | 0 |
| 54 | 66 | 1 | 67 | 0,9850746269 | 1 | 0,0002227668 |
NOTA: Los valores de SL calculado, están calculados mediante la fórmula(1) y usando valores arbitrarios de c y L50
Y que el gráfico de todas estas muestras es similar al siguiente:
Y que necesitamos ajustar una curva sigmoide cuya fórmula(1) es:
Donde L = Talla(cm), -c=Constante a calcular, L50=Cte a Calcular
Necesitamos calcular c y L50. Si c y L50 están ajustados lo lógico es que el error cuadrático se minimice. Entonces, en dos celas libres distintas, declaremos valores arbitrarios para c y L50 (digamos celdas J3 y J4 respectivamente) y en otra celda (J5) se coloca la suma de los errores cuadráticos (esto no es arbitrario y es la suma de la primer tabla). A mi se me ocurrió darle estos valores a C y L50, pero le pueden poner lo que quieran.
| Variables | C | 20 |
| L50 | 40 | |
| Error Total | 1,1093543468 |
Como ven, el error cuadrático es bastante grande y nuestra idea es minimizarlo. Para ello, vamos a Herramientas/Solucionador. En la siguiente ventana ponemos como “Celda Objetivo” el error cuadrático $J$5, En “optimizar Resultados”, tildamos “minimizar” y en “Cambiando celdas” colocamos las variables a estimar, en este caso $J$3:$J$4. Le damos solucionar, esperamos un ratito y ya tenemos automágicamente ¡La curva ajustada!
